Testes de hipóteses não-encaixadas em regressão beta

Abstract

Em determinados estudos, a modelagem de dados por meio de regressão pode levar a dois ou mais modelos com ajustes semelhantes, mas com especificações distintas. Se qualquer um dos modelos avaliados não pode ser obtido do outro por meio de restrições sobre os parâmetros que os indexam, estes são ditos não-encaixados. Em se tratando de modelos de regressão beta, que são adequados a dados cuja variável resposta varia no intervalo (0;1), os mesmos são não encaixados quando os modelos diferem nos regressores e/ou nos casos em que há distinção na função de ligação associada ao preditor linear utilizado no submodelo da média ou da precisão. Nessas situações, os testes propostos para avaliar qual dos modelos está corretamente especificado não podem ser aplicados, pois são adequados apenas a modelos lineares de regressão. Neste sentido, a presente dissertação tem por objetivo apresentar uma adaptação no teste J – o mais utilizado em regressões na avaliação de hipóteses não-encaixadas – e em sua modificação, o teste MJ. Foram avaliados cenários em que os modelos diferem nos regressores e nas funções de ligação considerando-se pequenos tamanhos de amostra, uma vez que em amostras grandes as aproximações assintóticas são válidas. A avaliação foi baseada nas taxas de rejeição nula dos testes, sendo comparados os resultados dos testes com suas versões bootstrap. De acordo com os resultados, as taxas de rejeição dos testes tenderam aos valores desejados de acordo com o aumento do tamanho da amostra e a utilização de uma esquema bootstrap reduziu consideravelmente as distorções de tamanho.