Novas classes multiparamétricas de transformadas discretas com alto ganho de codificação e eficiência

Abstract

Devido à crescente demanda por elevadas taxas em processamento de dados, a comunidade científica vem dando atenção a metodologias que envolvam baixo custo computacional. Uma maneira de reduzir o custo computacional em processamento de sinais é a utilização de transformadas que tenham custo multiplicativo nulo. Neste trabalho, são propostas novas classes de transformadas que possuem alto ganho de codificação. Essas transformadas são aproximações da transformada discreta do cosseno (DCT) e possuem grande utilidade em compressão de imagem e vídeo, como nos padrões JPEG, MPEG-1, MPEG-2, H.261, H.263, H.264 e, mais recentemente, o HEVC. Neste trabalho, são propostas duas novas classes paramétricas de aproximações da DCT de comprimentos 8 e 16. São também introduzidos algoritmos rápidos para estas novas aproximações. Essas duas novas classes foram obtidas como generalizações da série de aproximações da DCT propostas por Bouguezel, Ahmed e Swamy (BAS). As transformadas BAS são coletivamente caracterizadas por elevados ganhos de codificação e de eficiência de transformação. Para as novas classes multiparamétricas de aproximações, foram considerados problemas de otimização multicritério para selecionar as transformadas ótimas. O problema de otimização foi baseado em métricas como: erro quadrático médio, erro de energia total, ganho de codificação unificado e eficiência. A fim de encontrar transformadas de comprimentos maiores, úteis em padrões de vídeo atuais, essas novas classes foram escalonadas para comprimentos 16 e 32. Todas as novas transformadas ótimas obtidas foram comparadas com transformadas arquivadas na literatura. Também foram considerados experimentos de compressão de imagem, considerando-se métricas como a relação sinal-ruído de pico e o índice de similaridade estrutural. De acordo com os resultados obtidos, conclui-se que as novas transformadas possuem bom desempenho em aplicações de compressão de imagem e requerem baixo custo de implementação. Em especial, destacam-se uma transformada de comprimento 8 que exige 20 adições para o seu cômputo, transformadas de comprimento 16 que exigem 48, 52 e 56 adições para seu cômputo e transformadas de comprimento 32que exigem 128, 136 e 144 adições para seu cômputo.