Criticalidade auto-organizada em redes neuronais com sinapses dinâmicas

Abstract

Investigamos aqui Criticalidade Auto-Organizada numa rede de neurônios excitáveis que são descritos através de um autômato celular e conectados por sinapses dinâmicas. Nesse sistema, as sinapses de cada neurônio são deprimidas rapidamente toda vez que ele dispara e carregadas lentamente na ausência de estímulos. Chamamos essa dinâmica de quenched, em oposição à dinâmica annealed, onde sinapses aleatórias são deprimidas toda vez que um neurônio dispara. Aqui estendemos resultados anteriores, obtidos para a rede com dinâmica annealed utilizando o parâmetro de ramificação δ como parâmetro de controle, para a rede com dinâmica quenched. Para isso foi necessário utilizar um novo parâmetro de controle λ, o maior autovalor da matriz sináptica, porque o parâmetro δ falhava em medir criticalidade na rede com dinâmica quenched devido às correlações geradas por essa dinâmica. Dentre os resultados estendidos, mostramos que a rede com dinâmica quenched é crítica no limite termodinâmico, mas precisa de um ajuste fino para exibir escalonamento de tamanho finito na distribuição de tamanhos de avalanches. Isso poderia levar alguém a caracterizar esse sistema como quasi-Criticamente Auto-Organizado, como esperado de um modelo não-conservativo. Porém, mostramos que, da mesma maneira que na rede com dinâmica annealed, as flutuações da rede com dinâmica quenched em torno do ponto crítico se anulam no limite termodinâmico e a transição de fase relevante é contínua e absorvente na classe de universalidade da percolação direcionada. Esses fatos nos permitem dizer que a rede com dinâmica quenched exibe Criticalidade Auto-Organizada, da mesma maneira que a rede com dinâmica annealed. Por último, introduzimos estímulo externo, medimos a curva de resposta da rede com dinâmica quenched e observamos que a faixa dinâmica não é otimizada.