Para variar: Compreensões de estudantes dos anos iniciais diante de aspectos da variabilidade

Abstract

A necessidade de conhecer e tomar decisões a partir de informações tratadas estatisticamente faz da variabilidade um conceito fundamental, uma vez que a Estatística existe porque os dados variam. Contudo, poucos estudos se preocuparam em pesquisar de modo sistemático compreensões de estudantes dos anos iniciais do Ensino Fundamental quanto à variabilidade, apesar de no Brasil o ensino da Estatística ser recomendado no currículo escolar para esses anos. Assim, o objetivo principal do presente estudo foi investigar as compreensões apresentadas por estudantes do 2º e 5º ano a respeito do conceito de variabilidade estatística. Para isso, utilizou-se cinco atividades abordando aspectos diferentes da variabilidade, que foram propostos a 48 (quarenta e oito) sujeitos do 2º e 5º ano, com os quais realizou-se entrevistas clínico-piagetianas, uma vez que as justificativas dadas pelos estudantes às questões propostas foi o interesse maior na pesquisa. Os aspectos da variabilidade explorados foram: explanação da variabilidade; identificação de ponto máximo / moda; predição a partir da moda, do ponto máximo e da tendência; quantificação de variação entre dois pontos; conservação de quantidade total; representação da variabilidade, de frequência nula e de acréscimos; comparação entre conjuntos de dados; além de identificação e proposição de ausência de variabilidade. Constatou-se que os estudantes do 5º ano apresentaram um desempenho significativamente maior do que aquele dos estudantes do 2º ano, em pelo menos metade das questões. O melhor desempenho do 5º ano ocorreu nos seguintes aspectos: explanação da variabilidade em dados qualitativos e dados numa série temporal; localização de ponto máximo; comparação entre pontos; representação da variabilidade; predição a partir do ponto máximo; predição a partir da tendência do gráfico e identificação de ausência de variabilidade. A explanação da variabilidade, quando solicitada aos estudantes após representarem dados, assim como a representação de frequência nula e a representação de acréscimos foram aspectos facilmente compreendidos pelos dois grupos de estudantes. Numa gradação dos aspectos da variabilidade que se mostraram mais complexos para os dois grupos pode-se destacar, numa ordem decrescente: a comparação entre conjuntos de dados; a predição a partir da moda; a comparação entre pontos com quantificação da variação; finalmente, a proposição de ausência de variabilidade. Foi realizada uma análise multidimensional (MDS), a qual evidenciou que o comportamento dos alunos do 2º ano foi diferente dos alunos do 5º ano. No gráfico do 2º ano ficou evidente que a possibilidade de respostas tendo como base a experiência de vida dos mesmos foi um fator importante. Já para os alunos do 5º ano, foram encontrados 4 (quatro) grupos que englobavam diferentes aspectos da variabilidade: representação da variabilidade e da frequência nula; explanação da variabilidade; localização e predição de ponto máximo; comparação entre conjuntos e quantificação da variação, os que se mostraram mais complexos. Assim, esse estudo evidenciou que estudantes desde o 2º ano de escolaridade são capazes de compreender aspectos da variabilidade, o que pode ser potencializado se os mesmos vivenciarem na escola situações de ensino que os desafiem a analisar e refletir sobre dados tratados estatisticamente