Refinamento assintótico na distribuição Burr XII e no modelo de regressão log-Burr XII

Abstract

Nesta dissertação, derivamos ajustes para a função de verossimilhança perfilada, baseado nas propostas de Barndorff-Nielsen (1983) e Cox e Reid (1987) e nas aproximações propostas por Fraser e Reid (1995), Fraser, Reid e Wu (1999) e Severini (1998) na distribuição Burr XII e no modelo de regressão log-Burr XII. Obtivemos os estimadores de máxima verossimilhança perfilado e perfilados modificados. Além disso, mostramos como ficam os testes baseados nas estatísticas da razão de verossimilhanças perfiladas e perfiladas modificadas. Através de simulações de Monte Carlo, avaliamos numericamente o comportamento dos estimadores pontuais, sob diferentes cenários, assim como, os desempenhos dos testes da razão de verossimilhanças baseados nas verossimilhanças perfiladas modificadas, em relação ao tamanho e poder. Os resultados evidenciam que tanto os testes quanto os estimadores baseados nas versões modificadas da verossimilhança perfilada, que foram desenvolvidas neste trabalho, possuem desempenho superior em pequenas amostras quando comparados com sua contrapartida não modificada. Por fim, cinco aplicações a dados reais são apresentadas.