Análise de confiabilidade estrutural usando o Método Monte Carlo Seletivo

Abstract

O método Monte Carlo (MC) tem como principais vantagens a robustez e a simplicidade. Em problemas práticos de confiabilidade estrutural, entretanto, o tamanho da amostra pode tornar o MC inviável devido ao alto custo computacional para o cálculo da probabilidade de falha. Diversos métodos baseados no MC foram desenvolvidos buscando diminuir esse problema, como o Importance Sampling (IS), o Subset Simulation (SuS) e o Separable Monte Carlo (SepMC). Neste trabalho, o método Monte Carlo Seletivo (SMC) é proposto, visando problemas cuja função de falha é localmente monotônica na região de interesse, o que acontece na maior parte dos problemas de engenharia estrutural. O SMC reduz o número de avaliações da função de falha (NFE) do MC ao calcular apenas uma parte dos pontos, realizando uma busca pelos pontos falhos no sentido de falha de cada variável. Dois problemas de estruturas e 13 exemplos de referência são analisados, onde o NFE para um dado coeficiente de variação da probabilidade de falha é contabilizado e comparado com o MC, IS, SuS e SepMC. Além disso, um estudo paramétrico para avaliar o impacto do número de variáveis da função de falha no método proposto é realizado. Os resultados mostraram que a redução no NFE pelo SMC pode chegar a mais de 99,9% em relação ao MC e foi maior que a do SuS para todos os problemas, além de maior que a do IS e do SepMC para a maioria dos problemas. Vale salientar que quando a função de falha é monotônica, para uma mesma amostra, o SMC e o MC resultam em um mesmo valor de probabilidade de falha.