Modelos SIR e algoritmos tipo ensemble com aplicações a COVID-19

Abstract

Em janeiro de 2020 o mundo foi surpreendido com uma pandemia devido ao COVID-19, cau- sada pelo vírus SARS-CoV-2. Os primeiros casos foram notificados na China e se espalhou rapidamente pelo mundo, de tal forma que no dia 11 de março de 2020 a Organização Mundial de Saúde (OMS) classificou a disseminação do vírus como uma pandemia. Por se tratar de um novo patógeno, até então, não havia conhecimento sobre sua taxa de infecção e sintomas que poderia causar, isso torna crucial o uso de modelos que permitissem descrever o curso da epidemia. Neste trabalho abordaremos alguns desses modelos, que podem ser utilizadas para descrever a propagação de doenças infecciosas. Utilizamos o modelo compartimentado SIR nos dados de COVID-19 do estado da Paraíba. Nosso objetivo é estimar as taxas de infecção e recuperação da doença e comparamos com resultados de prevalência estimados por uma pesquisa amostral sorológica probabilística realizada no estado. Os resultados obtidos pelo modelo SIR indicam subestimação, o que ocorre pelo fato do modelo ser ajustado com base em dados com subnotificação. Numa tentativa de aprimorar a análise dos dados, passamos trabalhar com as curvas acumuladas de óbitos, uma vez que essas curvas são mais estáveis e os números de óbitos não dependem do registro de casos confirmados. Para isso, utilizamos uma abordagem via modelo combinados (ensemble). Este tipo de abordagem usa modelos dinâmicos de crescimento integrando a predição de vários modelos através de uma combinação ponderada, o que permite diminuir o erro de previsão. Para a construção do modelo ensemble utilizamos os modelos de crescimento logístico, de Gompertz e de Richards. O modelo ensemble descreveu de forma satisfatória aos dados se mostrando uma metodologia promissora para predição dos dados da COVID-19.