Padrões filotáticos e efeitos de interações de três corpos em agregados Coulombianos

Abstract

Apresentamos nessa tese um estudo sobre a estabilidade mecânica de sistemas de partícu- las clássicas interagentes confinadas por potenciais circularmente simétricos. Primeiramente, consideramos o problema de partículas coulombianas armadilhadas por um potencial que re- produz dois comportamentos de interesse: para pequenas distâncias, o potencial se comporta como um poço harmônico, enquanto que, para longas distâncias, o potencial é especialmente desenhado para produzir um perfil de densidade não uniforme mapeada por uma transformação conforme. O caso harmônico com interação de pares já foi exaustivamente investigado na lite- ratura, especialmente no contexto de um problema clássico de Thomsom, sendo caracterizado por distribuições de partículas essencialmente uniformes e pela existência de certos números mágicos, nos quais as partículas formam estruturas mais estáveis. Já o caso conforme, tem sido investigado apenas recentemente, no contexto de partículas magnéticas confinadas, vórtices supercondutores e skyrmions magnéticos. As propriedades das estruturas conformes encontra- das ainda não são completamente entendidas. Em nosso trabalho com partículas de Coulomb, obtivemos configurações de equilíbrio em 𝑇 = 0 a partir de simulações de sistemas com nú- mero de partículas variado. De todas as configurações encontradas algumas chamam atenção pela estrutura simétrica e repetitiva que se assemelham a padrões filotáticos encontrados em algumas espécies de plantas, tais como padrões em camadas comensuráveis (decussada, tri- cussada, etc.) e padrões espirais. Observamos que as configurações comensuráveis dominam o diagrama de fases quando se aumenta o grau de conformidade do potencial. Analisamos em detalhes as propriedades espectrais dos modos elásticos para diferentes intensidades de confinamento conforme assim como mudanças estruturais entre as configurações comensu- ráveis. Posteriormente realizamos um trabalho colaborativo em que aplicamos a análise dos modos elásticos buscando compreender como os efeitos das interações de três corpos afetam a estrutura e estabilidade mecânica de sistemas de partículas clássicas 2D confinadas harmoni- camente. Analisamos através do espectro de autofrequências quais modos são mais facilmente excitados nas proximidades das transições estruturais e de compactação. Um forte aumento ocorre nas autofrequências quando o sistema sofre compactação e nas transições estruturais ocorrem algumas mudanças descontinuas. Estudamos a metaestabilidade de algumas configu- rações a partir do comportamento da frequência mais baixa diferente de zero, assim como os modos associados a essa frequência.