Algoritmos não supervisionados para a construção de autômatos probabilísticos a partir de séries temporais

Abstract

Uma das metodologias de análise e modelagem de sistemas dinâmicos comumente estudadas envolve processos de simbolização de séries temporais associados a sistemas dinâmicos. Este método apresenta, dentre as principais vantagens, uma redução da complexidade dos dados ao capturar a dinâmica fundamental do sistema na forma de uma sequência simbólica, além de favorecer robustez a fatores externos, como ruídos. Uma técnica tradicionalmente adotada para análise destas sequências simbólicas consiste no emprego de Autômatos Probabilísticos de Estados Finitos (PFSA, Probabilistic Finite State Automata), uma abordagem estruturada capaz de representar a dinâmica discreta da sequência simbólica. Há diversas aplicações possíveis para esses PFSAs, dentre as quais a composição de algoritmos de controle e técnicas de detecção de falha. Este trabalho propõe dois novos algoritmos para determinação de PFSAs relacionados a um sistema dinâmico a partir de uma realização suficientemente longa de uma série simbólica. Empregando-se aprendizado de máquina e minimização de grafos, obtém-se PFSAs reduzidos e fiéis à dinâmica discreta proveniente do sistema original. Para validar os algoritmos propostos, sequências simbólicas associadas a sistemas dinâmicos simulados e experimentais são modela- das. Demonstra-se que os algoritmos propostos geram PFSAs com menor número de estados que outras propostas da literatura, sem comprometer os quantificadores de aderência entre as sequências modeladas e aquelas geradas pelos PFSAs. Adicionalmente, é explorado o uso do vetor de ocupação de estados de um PFSA como dados de treinamento para redes neurais, visando classificar diversos tipos de falhas em uma máquina elétrica rotativa, demonstrando a eficácia e aplicabilidade dessa abordagem nesse tipo de tarefa.