Modelos lineares com erros slash-elípticos: uma abordagem em influência loca

Abstract

As distribuições de probabilidade geralmente utilizadas para modelagem de dados quando há simetria no comportamento dos erros do modelo são as pertencentes a família elíptica, sendo a distribuição normal a mais utilizada na literatura dentre todas as distribuições elípticas. Neste trabalho abordaremos uma outra classe de distribuiçoes que apresenta a propriedade de simetria proposta recentemente por Gómez, Quintana e Torres (2007), denominada de distribuição slash-elíptica. A distribuição slashel elíptica apresenta como principal característica uma maior flexibilidade quanto ao grau da curtose frente a distribuição elíptica, além de conter a família elíptica como um caso limite. Propomos uma metodologia de estimação, testes de hipóteses, análise de resíduos e diagnóstico para a classe de modelos lineares com erros slash-elípticos com parâmetro conhecido. Apresentamos duas aplicac¸ oes para exemplificar a metodologia proposta. O primeiro conjunto de dados analisados refere-se aos dados de salinidade do rio Pamlico Sound na Carolina do Norte - EUA apresentado por Rupppert e Carroll (1980). O segundo conjunto de dados analisados refere-se a um experimento de 21 dias de observac¸ oes de um planta sujeita a oxidac¸ ao de am onia a ´acido n´ıtrico. Para os dois conjuntos de dados, consideramos os modelos el´ıpticos normal e t-Student, e os modelos slash-normal e slash-t-Student, com o objetivo de realizar uma comparac¸ ao emp´ırica entre os mesmos.