Método de particionamento utilizando distância de Mahalanobis para intervalos

Abstract

Este trabalho investiga métodos de particionamento utilizando a distância de Mahala- nobis para dados intervalares. Os dados intervalares apresentam-se como uma alternativa

aos dados clássicos, pois permitem capturar mais variabilidade e incerteza nos dados. Nesse sentido, é possível fazer uso desses atributos para organizar dados similares em grupos e separar dados distintos, minimizando a distância intra-grupos e maximizando

a distância inter-grupos. Em muitas aplicações reais, como na análise de dados climá- ticos, biométricos ou financeiros, os dados não estão disponíveis em um valor pontual,

mas sim como intervalos que refletem incertezas ou flutuações. Nesses casos, o uso de métodos tradicionais de análise pode ser limitado, pois não capturam adequadamente essa variabilidade. Ao avaliar as possibilidades de disposição dos conjuntos e a relação entre seus atributos, pode-se obter informações importantes para melhorar os resultados

do agrupamento, tornando a distância de Mahalanobis uma aliada poderosa por conside- rar a correlação das variáveis. A distância de Mahalanobis se destaca nesses cenários por

utilizar a matriz de variâncias e covariâncias em seus cálculos e adaptar-se bem à análise

de dados intervalares. Com isso, o método proposto é capaz de formar agrupamentos ro- bustos em dados intervalares, mesmo na presença de assimetria entre os limites inferiores

e superiores. Para validar esta abordagem, o método desenvolvido foi avaliado e compa- rado com outras técnicas da literatura que utilizam abordagens similares. Os resultados

indicam uma melhoria na qualidade dos agrupamentos, particularmente em cenários com

presença de correlação entre variáveis, ainda que a variabilidade dos dados seja signifi- cativamente divergente entre seus limites. Além disso, este trabalho traz uma aplicação

em um conjunto de dados climáticos brasileiros, demonstrando a capacidade de encontrar padrões entre as estações meteorológicas. Conclui-se que a distância de Mahalanobis para dados intervalares, desenvolvida pelo método proposto, pode proporcionar agrupamentos mais precisos e significativos, tornando-se uma ferramenta poderosa para análise de dados com alta variabilidade e incerteza.