Construção de sólitons de translação do fluxo pela curvatura média via método variacional

Abstract

Motivada pelo estudo do fluxo pela curvatura média, a presente dissertação tem por obje- tivo detalhar a construção, via método variacional, contida no trabalho Scherk-like translators

for mean curvature flow, Journal of Differential Geometry, (122), n. 3 de David Hoffman, Fran- cisco Martín e Brian White, de quatro objetos geométricos: o sóliton de translação de Scherk,

o scherknoide, o sóliton de translação tipo helicoide e o pitchfork. Quanto à organização, o segundo capítulo trata dos conceitos preliminares, bem como das ferramentas essenciais que sustenta o nosso trabalho. O terceiro capítulo é dedicado ao estudo dos fluxos geométricos, em especial, o fluxo pela curvatura média. No quarto, descrevemos um pouco sobre a teoria dos sólitons de translação do fluxo pela curvatura média. O quinto capítulo trata da construção em si. Finalmente, no último capítulo, trazemos resultados recentes a respeito do sóliton de translação tipo helicoide e do pitchfork.