Cadeias quânticas ferrimagnéticas

Abstract

Neste trabalho investigamos propriedades magnéticas e de transição metal-isolante de duas cadeias quânticas quase unidimensionais bipartidas, AB2 e ABC, através do método de Lanczos, com condição de contorno de energia mínima entre a periódica e a anti-periódica, e motivação experimental em polímeros magnéticos orgânicos e inorgânicos. Estudamos o modelo de Hubbard em três regimes distintos: acoplamento coulombiano fraco ou intermediário (U ~ t), forte (U >> t) e infinito, onde t é a amplitude de hopping. Para U ~ t e U = ? usamos cadeias com até 15 sítios. No regime de forte acoplamento e em semi-preenchimento da banda eletrônica (? = 1) o hamiltoniano de Hubbard pode ser mapeado no hamiltoniano de Heisenberg quântico, que possui um espaço de Hilbert muito menor que o de Hubbard, o que possibilitou o estudo de sistemas com até trinta sítios. Em semi-preenchimento o teorema de Lieb prevê que o estado fundamental do hamiltoniano de Hubbard em cadeias bipartidas tem spin total igual a 1/2 por célula. Verificamos este teorema nas duas cadeias e calculamos o spin total para todas as possíveis dopagens, observando a presença de ferrromagnetismo não-saturado para a cadeia AB2 para densidades entre 2/3 e 1. Também evidenciamos a ordem ferrimagnética de longo alcance do estado fundamental de ambas as cadeias para o modelo de Hubbard em semi-preenchimento e para o modelo de Heisenberg. Encontramos as densidades de fases isolantes em ambas as cadeias, observando que o gap de carga se anula linearmente com U para semi-preenchimento. Este resultado contrasta com a previsão de singularidade essencial de Lieb e Wu para a cadeia unidimensional linear e sugere que nas cadeias AB2 e ABC a transição metal(U = 0)-isolante(U ? 0) é de natureza distinta e fortemente influenciada pela presença de ordem ferrimagnética de longo alcance. Calculamos o gap de spin para dois estados excitados: um com uma unidade de spin abaixo do spin do estado fundamental (?S = -1); outro com uma unidade acima (?S = 1). Observamos que a tendência dos dois tipos de gap depende fortemente de U, principalmente para a cadeia AB2. No limite de forte acoplamento encontramos uma excelente concordância entre o gap de spin com ?S = -1 e a relação de dispersão de um mágnon livre. Para o gap ?S = 1, os resultados para a cadeia AB2 concordam com vários estudos da literatura para a cadeia spin-½ / spin-1, a qual é equivalente à primeira quando os spins dos sítios B estão no estado tripleto (S = 1). Além disso, estudamos a possibilidade de existência de ferromagnetismo saturado para U = ?. De acordo com o teorema de Nagaoka, verificamos que para um buraco a cadeia AB2 apresenta ferromagnetismo saturado; enquanto que a ABC tem o spin degenerado para esta dopagem e ferromagnetismo não-saturado para dopagens maiores. Os resultados sugerem que a cadeia AB2 apresenta ferromagnetismo saturado até densidades de buracos ? ~ 0.25