Representação Computacional dos Dados Para a Simulação de Sistemas Multi-físicas pelo Método do Elemento Finito

Abstract

Simulação de fenômenos naturais acoplados está se tornando uma prática importante na engenharia, visto que os sistemas físicos onde ocorrem vários fenômenos de forma acoplada são frequentes em várias áreas do conhecimento. As simulações destes sistemas têm permanecido como um desafio importante devido ao fato de que as relações de acoplamento entre os fenômenos sempre implicam em troca de dados. Isto significa que alterações simples nos métodos de solução acarretam grandes alterações nos sistemas computacionais, dificultando o aprimoramento destes sistemas. Com o enorme avanço da Mecânica Computacional, vem-se tornando possível a simulação de eventos naturais mais complexos bem como o uso dessas simulações no desenvolvimento de sistemas de engenharia. Isto é feito através da modelagem computacional: o desenvolvimento de versões discretizadas de teorias mecânicas, as quais são acessíveis a cálculos digitais, juntamente com os processos complexos de manipulação desta representação digital para fornecer uma ideia real de como esses sistemas se comportam. Este trabalho tem como objetivo a representação computacional dos dados para a simulação de sistemas multi-físicas pelo Método do Elemento Finito (MEF). O MEF é uma forma de se obter uma aproximação numérica de uma teoria matemática que descreve um comportamento físico, ele tem sido frequentemente utilizado na Mecânica Computacional e é considerado uma técnica computacional para solução de equações diferenciais e integrais que surgem em vários campos da engenharia. Neste trabalho é realizada a descrição do programa MPhyScas (Multi-Physics Multi-Scale Solver Environment), que é um ambiente de desenvolvimento de simuladores baseados no MEF desde a definição da arquitetura até as descrições das camadas: Kernel, Block, Group e Phenomenon. É apresentada a estrutura de dados geométricos (representação da geometria, malha geométrica e do fenômeno, funções de forma, etc). São apresentados também as operações no baixo nível desde a integração numérica até as operações de álgebra linear e resolvedores.