Estratégia de adaptação local na simulação de escoamentos bifásicos em meios porosos

Abstract

Neste trabalho, abordamos o processo de adaptação de malhas via “remeshing”, a adap-tação de malhas não estruturadas é usada aqui como uma ferramenta de alto desempe-nho que visa simultaneamente garantir a qualidade do resultado e reduzir o tempo com-putacional envolvido em toda a simulação. Usamos um simulador numérico de escoa-mento óleo-água em reservatório de petróleo em duas dimensões. Os fluidos e a rocha reservatório são tidos como incompressíveis e não se considera variações térmicas. Um método de volumes finitos centrado nos nós e baseado em uma estrutura de dados por arestas é empregado na discretização das equações de pressão e de saturação. Uma for-mulação agregada IMPES (Implicit Pressure Explicit Saturation) é utilizada para resol-ver as variáveis de saturação e de pressão. Aproximações de baixa e alta ordem na eq. de saturação e seus efeitos na propagação dos erros é calculada. A cada avanço no tem-po, novos campos de saturações e de pressões são avaliados e, em seguida, a qualidade destes resultados é estimada. Isto é realizado por meio de um estimador de erros basea-do na hessiana dos campos de pressão e de saturação, os quais são usados para calcular os erros local e global referentes a cada campo. Estes erros são comparados a uma tole-rância que irá definir se a malha deve ou não ser adaptada, onde e em que grau de refi-namento. O método de adaptação desenvolvido é o do “remeshing” ou redefinição de malhas, que se baseia na reconstrução total ou parcial da malha. A redefinição da malha é feita com o gerador open-source Gmsh que possibilita a criação da malha com contro-le do grau de refinamento local através da malha de “background”. Após a adaptação, os campos de pressão e de saturações são interpolados da malha anterior para a nova malha. Métodos lineares, quadráticos e adaptativos de interpolação são explorados e avaliados. Para um mesmo instante de tempo, o processo de adaptação se repete até que a qualidade dos resultados atinja a tolerância exigida. Para a integração e conformidade de todas estas etapas foi desenvolvido um software na linguagem C++ usando a biblio-teca para gerenciamento de malhas FMDB (Flexible Distributed Mesh Data Base). Foi efetuado um estudo da qualidade dos resultados obtidos e da eficiência da simulação quando da utilização do procedimento de adaptação de malhas desenvolvido em simula-ções de escoamento monofásico e bifásico óleo-água em meios porosos usando malhas não estruturadas 2D triangulares, considerando meios homogêneos e heterogêneos, iso-trópicos e anisotrópicos, comprovando a robustez da metodologia implementada nas simulações efetuadas.