Um teste baseado em influência local para avaliar qualidade do ajuste em modelos de Regressão Beta

Abstract

A classe de modelos de regressão beta introduzida por Ferrari & Cribari-Neto (2004) é muito útil para modelar taxas e proporções. O modelo proposto pelos autores é baseado na suposição de que a variável resposta tem distribuição beta com uma parametrização que é indexada pela média e por um parâmetro de precisão. Após a construção de um modelo de regressão é de extrema importância realizar a análise de diagnóstico, objetivando verificar possíveis afastamentos das suposições feitas para o modelo apresentado, bem como detectar possíveis observações que causem influência desproporcional nas estimativas dos parâmetros. A análise de influência local introduzida por Cook (1986) é uma abordagem que objetiva avaliar a influência das observações. Com base no método de influência local, Zhu & Zhang (2004) propuseram um teste de hipóteses para detectar o grau de discrepância entre o modelo suposto e o modelo subjacente do qual dos dados são gerados. Nesse trabalho, foi densenvolvido esse teste para o modelo de regressão beta com dispersão fixa e variável, como também, foram propostos um melhoramento nesse teste baseados na metodologia bootstrap e um novo teste, também com base em influência local, mas considerando outro esquema de perturbação, a perturbação no parâmetro de precisão no modelo de regressão beta com dispersão fixa. O desempenho desses testes foram avaliados com base no tamanho e poder. Por fim, aplicamos a teoria desenvolvida a um conjunto de dados reais.