Um modelo matemático de formação de tecido

Abstract

Um projeto que vem sendo desenvolvido por Peter Louis Antonelli e Solange da Fonseca Rutz é modelar matematicamente a evolução dos organismos multicelulares. Seguindo Lynn Margulis, as células eucarióticas, os blocos de construção dos organismos multicelulares, evoluíram a partir de uma interação ecológica entre as proto-mitocôndrias parasitárias e uma bactéria que mais tarde se tornaria a própria célula eucariótica. Um modelo matemático abordando o processo de evolução da célula eucariótica foi apresentado por Peter Louis Antonelli, Solange da Fonseca Rutz e Carlos Eduardo Hirakawa. O próximo passo no processo evolutivo é a formação de tecido a partir de células eucariotas. Neste trabalho, apresentamos um modelo matemático de formação de tecido, estendendo a termodinâmica do Mecanismo da Adesão Diferenciada de Malcolm Steinberg para incluir estruturas da membrana celular. O trabalho sobre a modelagem da Teoria Endosimbiótica de Lynn Margulis é revisado e uma descrição matemática do Mecanismo de Simbioticismo de Ivan Emmanuel Wallin é apresentado usando a Teoria dos Referenciais Não-Holonômicos de Finsler e a Teoria da Dinâmica Modular Analítica para sistemas de equações diferenciais ordinárias de segunda ordem (SODE’s). Os tecidos aqui são considerados como meios deformáveis em analogia com a mecânica do continuo.