Influência local em modelos elípticos multiníveis

Abstract

A classe dos modelos elípticos multiníveis tem sido amplamente utilizada na modelagem de dados que apresentam estrutura de hierarquia. Esta classe propõe o uso de distribuições de probabilidade pertencentes à classe elíptica, que envolve todas as distribuições simétricas contínuas, sendo a normal um caso particular. O principal objetivo da presente dissertação é o desenvolvimento de técnicas de diagnóstico, mais especificamente a análise de influência local via curvatura normal para os modelos elípticos multiníveis. Para tanto, quatro esquemas de perturbação são considerados: perturbação de casos, perturbação na matriz de variância e covariância, perturbação na resposta e perturbação na variável explicativa contínua. As técnicas desenvolvidas foram utilizadas segundo ajustes para dois conjuntos de dados reais, especificamente sob os modelos normal, t-Student e exponencial potência e os resultados obtidos foram discutidos. O modelo sob a distribuição t-Student se adequou melhor ao exemplo de dois níveis e a distribuição exponencial potência, com o exemplo de três níveis, conseguiu adequar-se de forma satisfatória ao conjunto de dados analisado. Podemos ver que os modelos elípticos multiníveis se mostram muito eficientes para a modelagem de dados com estrutura de hierarquia e com observações discrepantes.