As relações contratuais e seus efeitos na passagem da equação do 1º grau para sistemas lineares

Abstract

Este estudo procurou analisar como ocorrem as negociações, rupturas, renegociações e efeitos de contrato, que surgem nas relações didáticas durante a passagem da equação do primeiro grau para os sistemas de equações lineares com duas incógnitas. Para isto, elegemos como campo teórico a noção de Contrato Didático que foi teorizado por Guy Brousseau e, posteriormente, por seus colaboradores. Essa noção fornece subsídios para compreender as interações que ocorrem na relação professor, aluno e saber dentro de um sistema didático. Elegemos como sujeitos da pesquisa um professor do Ensino Fundamental e seus alunos, o campo de pesquisa pertence a rede estadual. Optamos por uma abordagem qualitativa, baseada em um estudo de caso, por permitir uma maior aproximação com o cotidiano escolar. Utilizamos como recurso a videografia, o que permitiu uma análise adequada do tema investigado. Dentre os resultados, identificamos diferentes regras contratuais na resolução da equação do primeiro grau, bem como nos sistemas lineares. Constatamos, também, um tipo de reorganização contratual, como forma de manutenção das negociações, em detrimento da ruptura de contrato. Os resultados também indicam a existência de rupturas brandas de contrato, baseadas mais marcadamente na percepção da professora em aspectos visuais, como o gestual e a expressão facial de seus alunos.