Inferências em modelos de regressão simplex não linear

Abstract

O objetivo deste trabalho é propor melhoramentos inferenciais baseados em bootstrap (EFRON, 1979) para os parâmetros do modelo de regressão simplex não linear (ESPINHEIRA; SILVA, 2019) em pequenas amostras. Consideramos o estimador de máxima verossimilhança (EMV) tradicional e uma versão do EMV corrigida via bootstrap. Para avaliar a qualidade dos estimadores calculamos o viés relativo e a raiz do erro quadrático médio. Para a estimação intervalar, além do intervalo assintótico baseado na distribuição limite normal do EMV avali- amos também os desempenhos dos intervalos de confiança bootstrap percentil e bootstrap-t. Adicionalmente, investigamos os desempenhos dos testes da razão de verossimilhanças gene- ralizada, escore, Wald, gradiente, a versão corrigida via fator de Bartlett bootstrap e o teste bootstrap duplo rápido com base na estatística da razão de verossimilhanças generalizada. O método bootstrap será uma importante ferramenta para este estudo, visto que através dele será possível contornar diversos problemas de inferências em amostras finitas. O desempenho da inferência por máxima verossimilhança é avaliado numericamente através de simulações de Monte Carlo. Por fim, apresentamos uma aplicação cujo os dados são do departamento de Química da Universidade Nacional da Colômbia (SALAZAR, 2005).