Estudo do modelo de famílias de distribuições de probabilidade baseado em programação matemática

Abstract

Desde tempos imemoriais, o homem tem aprendido a lidar com a incerteza na busca de dirimir perdas advindas de fatores imprevisíveis. Várias teorias de probabilidade surgiram na busca de evoluir nesse aprendizado, sendo a teoria de probabilidade proposta por Kolmogorov a mais utilizada. No entanto ela deixa de atender a uma serie de situações. Muito tem sido desenvolvido para trabalhar essas situações nas quais a probabilidade clássica falha como, por exemplo, a capacidade de Choquet, a teoria da evidência de Dampster-Shafer, probabilidades superiores e inferiores, entre outras. Este trabalho continua o desenvolvimento do modelo de representação e cálculo da incerteza introduzido em Campello de Souza (1993), baseado em programação linear, cujos últimos resultados estão em Campello de Souza (2007). O modelo usa famílias de distribuições de probabilidade para representar e quantificar a incerteza. Algumas aplicações do modelo na edução do conhecimento de especialistas foram feitas e um novo indicador para medir a habilidade inferencial dos especialistas foi proposto. O modelo foi utilizado para trabalhar a inferência estatística quando os dados são escassos, trabalhando-se as estimativas de médias de distribuições de probabilidade, as quais foram comparadas com o método da freqüência relativa. O construto Decidabilidade foi usado para medir a associação entre duas variáveis aleatórias. Foi verificado que tal construto é linearmente correlacionado com a correlação de Pearson