Correção de viés no modelo de regressão beta não linear

Abstract

Em contextos de análise do comportamento de uma variável em relação a outras, os mode- los de regressão desempenham um papel amplamente empregado. A categoria de modelos de regressão beta é particularmente adequada para esse propósito, sendo aplicada quando a variável resposta assume valores no intervalo (0, 1), o que é comum em cenários que envolvem taxas e proporções. Na literatura foi introduzido um modelo de regressão beta que adota uma abordagem alternativa para a distribuição beta, na qual os parâmetros são definidos com base na média e no parâmetro de precisão. Este modelo foi objeto de duas extensões notáveis, em que uma delas aborda que os parâmetros da média e de precisão são modelados de forma simultânea, em que o parâmetro de precisão não é constante para todas as observações. A outra extensão, amplia ainda mais as possibilidades ao conside- rar que os parâmetros da média e/ou a precisão podem estar relacionados a preditores não lineares, o que confere maior flexibilidade ao modelo. Essas extensões representam avanços valiosos na modelagem e interpretação de dados dentro deste contexto específico. Nessa dissertação, o objetivo foi fazer uma revisão do artigo que trata da correção de viés de segunda ordem para os Estimadores de Máxima Verossimilhança (EMV) no modelo de regressão beta não linear, tanto para os estimadores dos parâmetros relacionados à média, quanto para os estimadores dos parâmetros relacionados ao parâmetro de precisão envolvendo outras estruturas não lineares. Analisamos, via simulação de Monte Carlo, os desempenhos dos EMV e suas versões corrigidas via Cox e Snell e através da metodologia bootstrap. Resultados numéricos mostram que as versões corrigidas dos EMV apresentam desempenho superior ao do usual em amostras de tamanho pequeno ou moderado. Para finalizar, apresentamos e discutimos uma aplicação em dados reais.