Blocos de permutação para construções esponja : explorando o uso da transformada do cosseno sobre corpos finitos de característica 2

Abstract

Neste trabalho, é abordada a relevância das primitivas criptográficas na construção de sistemas de segurança e comunicação confiáveis. São investigadas algumas primitivas, incluindo algoritmos de cifragem e decifragem, funções hash e geração de números pseudoaleatórios que utilizam a construção esponja em seu projeto. É dada ênfase à flexibilidade e adaptabilidade da construção esponja, devido à sua capacidade de ajustar o tamanho do estado interno para atender aos requisitos de segurança. Neste sentido, são estudados algoritmos que utilizam essa primitiva, tais como as funções hash SHA3, Quark, Photon, SPONGENT e o ASCON. Este último é considerado como cifra de bloco, como função hash e para geração de números pseudoaleatórios. Também é avaliado, nesse trabalho, o uso de estruturas algébricas finitas em algoritmos de premissas criptográficas. Mais especificamente, são estudados polinômios de permutação e a transformada do cosseno sobre corpos finitos de característica 2. Diante disso, é proposto um novo bloco de permutação de comprimento (2+n)×32, em que n é um número natural não-nulo, para utilização em construções esponja. Este bloco de permutação emprega um polinômio de permutação juntamente com a transformada do cosseno do tipo 1, ambos definidos sobre o corpo finito F28. Quando utilizado nos algoritmos hash mencionados anteriormente, o bloco proposto torna possível reduzir o número de rodadas de aplicação do bloco de permutação para dois, ao invés das 12 rodadas do ASCON-hash, 24 do SHA3 e 1024 do S-Quark. Além disso, foi verificado o uso do bloco proposto no algoritmo ASCON em sua forma de cifra de bloco e gerador de números pseudoaleatórios. Para validação de todos os sistemas implementados, foram realizados testes de entropia, efeito avalanche, testes estatísticos da suíte de testes do Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia (NIST) e teste de resistência a ataques de força bruta. A avaliação dos testes realizados indica que o uso do bloco proposto manteve resultados semelhantes aos gerados pelos algoritmos originais.