E se eu errar? um olhar microgenético para o imaginar o errar durante a resolução de situações-problema de matemática

Abstract

Em uma sociedade na qual é valorizado o mérito pelo acerto e o erro é sinônimo de não aprendizagem, o sistema escolar pouco dá espaço para discutir o processo de errar, sendo rotineiramente restrito para momentos de correção de avaliação e atividade. Todavia, entendendo o errar como um saber em construção, a realização de atividades matemáticas pode ser potencializada quando antecipamos possíveis erros, reelaboramos erros passados e reajustamos planos de resolução devido à inadequações metodológicas e conceituais, isto é, quando imaginamos sobre o errar. O presente estudo teve como objetivo investigar microgeneticamente o desenvolvimento do imaginar o errar por um grupo de estudantes do 6° ano do Ensino Fundamental durante a realização de situações-problema de matemática. Esta pesquisa se configura como um estudo de caso, à luz da perspectiva da Psicologia Sociocultural, seguindo uma abordagem idiográfica e qualitativa de pesquisa. O método desenvolvido nesta dissertação envolveu a realização de três Oficinas em grupo, em cada uma delas foi solicitado aos estudantes que resolvessem em conjunto uma situação-problema de matemática. Para isso, foram utilizados papéis em branco A4, canetas e três situações-problema de matemática impressas. Participaram desta pesquisa seis estudantes cursando o 6° ano do Ensino Fundamental em uma instituição de Ensino Básico da Região Metropolitana do Recife. As Oficinas foram realizadas presencialmente, mediadas pela pesquisadora principal e foram áudio e vídeo-gravadas por uma filmadora-assistente. Os registros audiogravados construídos nos três encontros foram analisados a partir do entrecruzamento do Modelo da Espiral Imaginativa desenvolvida por Zittoun e colaboradores e a base teórico-metodológico-analítica da microgênese, em especial pela abordagem da análise microgenética histórico-relacional proposta por Fogel, Garvey, Hsu e West-Stroming. Argumentamos que esta integração permite uma compreensão mais minuciosa e complexa da dinâmica imaginativa no decorrer do tempo, em particular em contextos interacionais. Como resultado, a análise apontou que imaginar o errar é um processo que emerge durante todas as fases da resolução de problemas de matemática, em contraposição a ideia do erro como uma constatação pontual ao final da resolução. Além disso, a análise microgenética permitiu entender o imaginar o errar como um processo co-emergente dos estudantes ao questionar e avaliar os caminhos resolutivos em construção, testar hipóteses e analisar a eficácia e plausibilidade de métodos resolutivos. Sendo assim, imaginar o errar se configura como um recurso simbólico potente no processo educacional do discente em matemática. Adicionalmente, foram descritos detalhadamente padrões de co-emergência do imaginar o errar, o que podem auxiliar docentes e discentes a estimular o processo imaginativo sobre o errar no ensino e aprendizagem de matemática. Sugerimos que pesquisas futuras possam investigar a dinâmica de uma sala de aula, no qual o(a) docente faça uso de técnicas que auxiliem a turma a imaginar o errar. Por fim, recomendamos o estudo do processo sociocultural da imaginação aliado a microgênese, a fim de entender o desenrolar da dinâmica imaginativa, suas condições de ocorrência e elementos de estabilidade e mudança.