Representações semióticas em problemas de Equação do 1º Grau : averiguando dificuldades de estudantes nas conversões e tratamentos de registros

Abstract

Pesquisas em Didática da Matemática têm mostrado que o(a) professor(a) de Matemática ao propor resoluções de problemas e mais de um registro de representação do mesmo objeto matemático em suas aulas tende a melhorar a aprendizagem dos estudantes. Esta pesquisa visa compreender as estratégias utilizadas por estudantes do 9o ano e as dificuldades apresentadas por eles na resolução de problemas de equação do 1o grau no que diz respeito à conversão e tratamento de registros de representação. Com o aporte da Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval, tivemos o propósito de responder à seguinte questão de pesquisa: Quais dificuldades os estudantes do 9o ano do Ensino Fundamental apresentam ao resolver problemas de equação do 1o grau e as estratégias utilizadas no que diz respeito à conversão e tratamento de registros de representação? Optamos por uma pesquisa qualitativa na qual foi realizada uma análise descritiva e interpretativa. A pesquisa foi desenvolvida com 20 estudantes de uma turma do 9o Ano do Ensino Fundamental, em uma escola da rede pública municipal de Recife-PE. Para a obtenção dos dados, inicialmente conduzimos uma entrevista semiestruturada com os 20 estudantes da turma, com o objetivo de verificar o que os estudantes compreendem sobre resolução de problemas de equação do 1o grau. Mais adiante, foram promovidos três encontros com os participantes, nos quais quatro problemas de equação do 1o grau foram propostos pela pesquisadora durante as aulas de Matemática. Os problemas foram classificados de acordo com os critérios de congruência semântica, de modo que o primeiro problema tem congruência semântica e o último problema tem um alto grau de não congruência semântica. Ao propor os problemas que podem ser escritos como uma equação do 1o grau, temos como objetivo analisar as estratégias dos estudantes e identificar dificuldades apresentadas por eles ao fazer conversões e tratamentos nos problemas de equação do 1o grau. Durante os momentos vivenciados na pesquisa, foram utilizadas notas de campo para registrar situações observadas na entrevista e na resolução dos problemas com os estudantes. Os resultados dessa pesquisa apontaram que os estudantes enfrentaram dificuldades na conversão e tratamento de registros de representação semiótica ao resolver problemas de equações do 1o grau, limitando sua compreensão conceitual. Embora tivessem dificuldades na resolução escrita, os estudantes conseguiram verbalizar suas estratégias, destacando a importância da utilização do discurso oral na resolução de problemas. Além disso, apresentaram dificuldades na resolução de problemas com alto grau de não-congruência semântica. Os estudantes utilizaram estratégias como substituição de valores para testar resoluções e procedimentos aritméticos para evitar a manipulação algébrica. Sugerimos utilizar diversos registros de representação para melhorar a compreensão dos estudantes e ressaltamos que práticas de ensino focadas no tratamento algébrico mecânico podem limitar a compreensão conceitual, sendo necessária uma abordagem mais integrada e dinâmica no ensino. Com base nos resultados, recomendamos, em futuras pesquisas, uma abordagem alternativa, coletando além do discurso escrito, também o discurso oral dos estudantes, com objetivo de analisar a compreensão e a resolução dos problemas dos participantes que não conseguem fazê-la apenas através do discurso escrito.