Algoritmos de agrupamento espectral para formas planas

Abstract

Algoritmos de agrupamento são ferramentas essenciais para explorar estruturas de dados e encontram aplicação em diversas áreas do conhecimento. Entre eles, o agrupamento espectral, baseado na teoria dos grafos, destaca-se por seu desempenho em dados não convexos e tem sido alvo de intensas pesquisas. Com os avanços tecnológicos e a crescente disponibilidade de dados geométricos, a análise estatística de formas surge como uma abordagem promissora para lidar com esse tipo de informação. Este trabalho propõe extensões dos algoritmos espectrais para a análise de formas 2D conforme definido por Kendall. Versões incorporando kernel gaussiano, métodos hierárquicos, k-vizinhos mais próximos e medidas de similaridade e dissimilaridade entre grupos mostraram desempenho encorajador. Os algoritmos foram testados em diversos cenários de simulação no espaço de pré-formas e com dados reais disponíveis na literatura. A avaliação do desempenho dos algoritmos foi realizada através do índice de Rand corrigido, demonstrando potencial para aplicações futuras.