Gráficos de controle baseados em modelos de crescimento para monitoramento de dados epidemiológicos

Abstract

Esta tese propõe o desenvolvimento e a avaliação de gráficos de controle adaptados a funções de crescimento Exponencial e de Gompertz, com foco no monitoramento epidemiológico em tempo real sob cenários de dados escassos e alta incerteza. O objetivo é investigar como essas estruturas, e suas extensões sazonais, afetam a estabilidade sob controle e a sensibilidade à detecção de mudanças. As contribuições centrais incluem: (i) a adaptação formal dos gráficos de Shewhart às funções Exponencial e de Gompertz; (ii) a avaliação de desempenho por simulações de Monte Carlo (R = 1000), considerando variabilidade e dependência serial; (iii) o uso das métricas CMS0 (número médio de observações até alarme falso) e CMS1 (número médio até a detecção de mudança) para quantificar estabilidade e rapidez de detecção; (iv) a investigação do impacto de variáveis indicadoras semanais (dummies) no ajuste e no desempenho; e (v) a aplicação prática aos óbitos por COVID-19 em Pernambuco, Rio de Janeiro e São Paulo. Os resultados indicam que o gráfico adaptado pelo modelo Exponencial proporciona ganhos substanciais de detecção em fases de crescimento acelerado, enquanto o gráfico baseado no modelo de Gompertz apresenta desempenho satisfatório em fases de desaceleração, nas quais a curvatura intrínseca do modelo já captura a dinâmica do processo. A inclusão de dummies melhora marginalmente a especificidade sob controle no Exponencial e tem efeito limitado no Gompertz. Conclui-se que gráficos de controle baseados em modelos de crescimento são alternativas eficazes para vigilância estatística em tempo real; a inclusão seletiva de componentes sazonais e estruturas autorregressivas deve ser calibrada conforme a fase epidemiológica observada.