Sequências de números reais: uma análise de livros do ensino superior à luz da Teoria dos Registros de Representação Semiótica.

Abstract

A aprendizagem em Matemática está fortemente vinculada ao uso de representações que expressam os objetos matemáticos. Segundo a Teoria dos Registros de Representação Semiótica (TRRS), proposta por Raymon Duval, a compreensão profunda desses objetos requer a coordenação de múltiplos registros de representação. Esse pressuposto teórico torna-se especialmente relevante no estudo de sequências numéricas no ensino superior, uma vez que elas fundamentam conceitos avançados como limites de funções, conforme enfatizado por Lima (2012). Dessa forma, este trabalho tem como objetivo analisar, sob a perspectiva da TRRS, a abordagem dos livros didáticos do Ensino Superior em relação ao conteúdo de sequências numéricas. A pesquisa, de natureza qualitativa e bibliográfica, examina três obras de referência amplamente utilizadas na graduação em Licenciatura em Matemática, buscando identificar os registros de representação empregados, além dos processos de conversão entre eles. Em especial, buscou-se também investigar o uso do registro gráfico na compreensão de teoremas. A análise revela que a apresentação dos conceitos nos livros do Ensino Superior privilegia registros linguísticos e simbólicos-algébricos, com limitações na integração de representações visuais. Embora um dos livros incorpore representações gráficas relacionadas aos teoremas, a falta de articulação explícita entre essas visualizações e os passos formais das demonstrações reduz seu potencial didático.