Soluções globais e não-globais de uma equação parabólica não-linear

Abstract

Estudamos o comportamento das soluções do problema parabólico envolvendo a equação do calor não linear com condição de Dirichlet sobre a fronteira em um conjunto limitado de RN. Introduzimos também a noção de solução fraca para o mesmo problema e estudamos algumas relações com existência de soluções fracas para o problema elíptico estacionário associado. Noções básicas a respeito dos espaços de Lebesgue, espaçoos de Sobolev, teoria de semigrupos e alguns resultados clássicos são tratados. Mostramos o princípio de comparação para o problema parabólico nos sentidos clássico e fraco