Estabilidade paramétrica na dinâmica de pêndulos em órbita elíptica

Abstract

Estudamos a dinâmica de um pêndulo simples de comprimento variável em uma _orbita elíptica e a dinâmica de um pêndulo duplo de comprimento variável para o caso de uma órbita elíptica e de comprimento fixo para o caso de uma órbita circular. Em todos os estudos, para cada caso específico, obtivemos os Lagrangeanos, as equações do movimentos e os Hamiltonianos; calculamos os equilíbrios e verificamos a estabilidade de alguns; para os casos de _orbitas elípticas, com auxílio de Teorema de Krein-Gelf'and-Lidskii e do método de Deprit-Hori, construímos curvas que separam regiões de estabilidade e instabilidade no plano dos parâmetros associados ao comprimento do pêndulo e da excentricidade da elipse.