Modelos não lineares parciais generalizados superdispersados

Abstract

Os modelos de regressão são amplamente utilizados quando desejamos avaliar o comportamento de uma ou mais características de interesse (variáveis respostas), em função de outras características observadas (variáveis explicativas). No entanto, os modelos usuais em geral são bastante restritivos e, naturalmente, ocorre uma busca por modelos cada vez mais flexíveis. Neste contexto, Dey et al. (1997) propõem uma classe de modelos lineares generalizados superdispersados, os quais tem a capacidade de controlar a vari-abilidade modelando também sua dispersão de forma independente de sua média. Por outro lado, classes de modelos semiparamétricos estão cada vez mais relevantes na literatura, visto que estes apresentam grande flexibilidade na relação entre a variável resposta e suas correspondentes variáveis explicativas. Nesta dissertação estendemos a classe de modelos superdispersados propostos por Dey et al. (1997) para o âmbito semiparamétrico, ao considerar que a média e a dispersão da variável resposta dependem de componentes paramétricos não lineares e de componentes não paramétricos. Propomos um processo de estimação conjunto dos parâmetros do modelo, e adicionalmente, um critério para a seleção dos parâmetros associados à suavidade das funções não paramétricas. Desenvolvemos técnicas de diagnóstico baseadas em medidas de alavancagem, análise de resíduos e influência local. Na análise de influência local, foram considerados três esquemas de perturbação: perturbação na variável resposta, perturbação nos preditores e ponderação de casos. Por fim, foram realizadas implementações computacionais das técnicas de diagnóstico com o auxilio do software R, as quais são relacionadas com propostas de aplicações práticas envolvendo análise de dados reais.