Um método multiescala e multinível algébrico dinâmico (ADM) para simulação tridimensional de escoamentos água-óleo em reservatórios de petróleo muito heterogêneos

Abstract

Atualmente, os modelos geocelulares de reservatórios de petróleo podem ter tamanhos da ordem de até 10⁹ volumes de controle e, em geral, a simulação dinâmica desses modelos na escala fina apresenta custo computacional impeditivo. De forma geral, são aplicadas técnicas de upscaling para definir modelos menos refinados, que podem ser tratados com os recursos disponíveis. Essas técnicas consistem em algum tipo de homogeneização dos parâmetros de escala fina, o que implica em perda de informação, levando à baixa acurácia (em relação à simulação direta), particularmente em meios altamente heterogêneos. Recentemente, os métodos Multiescala de Volumes Finitos Multiescala (MsFVM) foram desenvolvidos para minimizar essas perdas. Essas técnicas, nas quais operadores algébricos (restrição e prolongamento) são responsáveis pela transferência de informações entre as escalas, fornecem soluções mais precisas do que técnicas de upscaling com custo computacional reduzido, em comparação com a solução obtida diretamente na escala fina. Neste trabalho, é apresentado um método Multiescala e Multinível Algébrico Dinâmico (Algebraic Dynamic Multilevel - ADM). A fim de melhor capturar os fenômenos envolvidos, na definição da malha ADM usamos um método algébrico iterativo para a seleção da malha inicial (usada para começar a simulação bifásica), numa etapa de pré-simulação. Essa malha é posteriormente adaptada dinamicamente para que atenda a requisitos de acurácia pré-estabelecios pelo usuário. Para a solução das equações que modelam o escoamento de água e óleo em reservatórios de petróleo, foi utilizada a estratégia segregada IMPES (Implicit Pressure Explicit Saturation) onde o problema da pressão foi discretizado através do método multiescala e multinível ADM com o método dos volumes finitos com fluxos nas faces aproximadas por TPFA (Two Point Flux Approximation) e uma formulação upwind de primeira ordem no problema de saturação. Diversos problemas modelo foram estudados com bons resultados alcançados, como exemplo, uma norma de erro L2 de 0,014 na pressão com 20% de volumes ativos para um caso de teste proveniente do SPE-10 benchmark, com aceleração do processamento da ordem de 4.