Processo autoregressivo para valores inteiros com inovações inflacionadas de zeros

Abstract

Em algumas situações, séries temporais de contagem podem apresentar uma quantidade de zeros maior do que o esperado no modelo ajustado. Com o intuito de modelar tais séries, neste trabalho foi proposta uma classe de processos autorregressivos para valores inteiros não negativos (INAR(p)) com inovações seguindo distribuições inflacionadas de zeros, as quais denotamos por ZI-INAR(p). Esta classe tem como caso particular o processo INAR(p) com inovações Poisson Inflacionada de Zeros (ZIP-INAR(p)) e possibilita definir dois novos processos, com inovações Binomial Negativa Inflacionada de Zeros (ZINB-INAR(p)) e Poisson Inversa Gaussiana Inflacionada de Zeros (ZIPIGINAR(p)). Para a classe, desenvolvemos a metodologia de estimação dos parâmetros via algoritmo EM e propomos métodos de bootstrap paramétrico e em blocos para construir intervalos de confiança e estimar a distribuição de previsão. Estudamos por meio de simulações o desempenho dos métodos de estimação propostos. Além disso, aplicações em conjunto de dados reais foram consideradas para comparar os processos ZIP-INAR(p), ZINB-INAR(p), e ZIPIG-INAR(p), com os processos com inovações Poisson, Binomial Negativa e Poisson Inversa Gaussiana, via medidas de qualidade de ajuste e medidas de acurácia de previsão.