Equacionamento do déficit atuarial em planos de benefício definido : modelo de otimização mediante aplicação da Teoria dos Jogos Cooperativos

Abstract

As Entidades Fechadas de Previdência Complementar têm papel essencial para a qualidade de vida da população, pois complementam a renda após a vida laboral dos participantes oferecendo um padrão de vida diferenciado. Existem três modalidades de planos de benefícios: contribuição definida (CD), benefício definido (BD) e contribuição variável (CV). Os planos de BD e CV estão expostos a diferentes tipos de riscos, como os financeiros, biométricos e as premissas atuariais, contribuindo para a volatilidade do plano gerando o desequilíbrio financeiro e atuarial do plano. O objetivo deste trabalho é propor modelo de equacionamento de déficit, cooperando, desta forma, para o equilíbrio do plano, assegurando a capacidade de pagamento dos benefícios futuros aos participantes. O modelo utilizará Teoria de Jogos Cooperativos empregando solução de valor de Shapley, uma vez que este tipo de metodologia é utilizado em diversos setores com a finalidade de alocação de custos de forma mais justa. Para atingir os objetivos, tomou-se como base uma entidade com déficit total de R$ 80.925.239, a ser amortizado em oito parcelas anuais, nominais, de R$ 10.115.654 e, ao invés de tratar o modelo de forma individual, por questões operacionais, os contribuintes foram divididos em 10 classes salariais, resultando em 1024 coalizões. A aplicação do modelo proposto culminou em resultados favoráveis a classe 1 com a redução de 29% dos custos de contribuição para amortização quando comparado método tradicional, entretanto, as contribuições das classes 2 a 10 tiveram sua participação financeira aumentada. O ganho para estas classes está na suavização do risco de ter suas contribuições ainda mais elevadas ou redução do valor do benefício caso participantes da classe 1 ficassem insatisfeitos com o valor a contribuir, migrando seus recursos para outros tipos de planos ou entidades. Os resultados obtidos no equacionamento através do valor de Shapley, apresentam equilíbrio nas estratégias de coalizões entre as classes onde qualquer mudança feita para melhorar uma classe pode prejudicar as demais classes, fazendo com que o equilíbrio seja ótimo de Pareto.