Distribuição zero ajustada log-simétrica : estimação e modelagem

Abstract

Comumente em situações reais tais como nas áreas de seguros, ecologia e biometria, nos deparamos com a variável de interesse sendo positiva e além disso, contendo zeros e observações atípicas. Transformações da variável ou ignorar os valores zeros não é um melhor procedimento a ser utilizado ou mesmo adequado levando a uma maior dificuldade de interpretação e conclusões errôneas. Nesse sentido, distribuições zero ajustada positivas permitem ajustar a variável de interesse positiva com presença de zeros considerando duas componentes. A primeira componente, denominada contínua, é responsável de modelar a variável de interesse quando esta é positiva, e a segunda é discreta e é responsável por modelar o evento em que a variável de interesse seja igual a zero. O objetivo do presente trabalho foi propor uma nova classe de distribuições e de modelos de regressão para dados contínuos positivos com excesso de zeros em que a componente contínua segue a classe log-simétrica que contém distribuições bimodais e distribuições com caudas mais leves ou pesadas do que a log-normal. Foi considerado o método de máxima verossimilhança para a estimação dos parâmetros do modelo proposto. Além disso, estudos de simulação de Monte Carlo sob para diferentes cenários para avaliar o comportamento dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros foram realizados. Bem como, construímos intervalos de confiança assintóticos para os parâmetros e avaliamos as suas propriedades. Análise de Resíduos e métodos de diagnóstico também foram desenvolvidos. Para ilustrar nossa metodologia, conjuntos de dados reais na área de finanças e educação foram analisados.