Análise dos problemas combinatórios em livros didáticos dos anos finais do ensino fundamental.

Abstract

Este estudo objetiva identificar as situações, invariantes e possíveis representações simbólicas apresentadas em problemas combinatórios contidos em duas coleções de livros didáticos e manuais dos professores aprovados no Programa Nacional do Livro Didático 2014 dos Anos Finais do Ensino Fundamental (6º ao 9º ano). As coleções escolhidas foram a mais adotada e a menos adotada no país. Na análise dos resultados, percebemos que apesar de existir questões de combinatória em todos os volumes das coleções analisadas, o número de questões é pequeno. A maior frequência das questões é de situação produto cartesiano, que não exige a repetição de elementos. A maioria das questões não apresenta sugestão de representação simbólica que auxilie na resolução. Naquelas que orientam alguma representação, são utilizados com maior frequência, árvore de possibilidades, desenho e tabela. As questões são apresentadas em contextos cotidianos. O conteúdo é geralmente introduzido através de questões resolvidas, com uso de algumas representações, entre elas o princípio fundamental da contagem (ou princípio multiplicativo), e a orientação para os professores consiste apenas na utilização de algumas representações simbólicas, não orientado em momento algum a diferença entre as situações e suas respectivas propriedades invariantes.