Processo ARMA Lomax com estrutura na função quantílica

Abstract

Dada a ampla aplicabilidade de modelos de séries temporais, a proposta de abordagens que contemplem dados de diferentes suportes tem se tornado importante. A distribuição Lomax tem sido utilizada com sucesso para descrever fenômenos de diversas áreas de conhecimento, tais como análise de sobrevivência, confiabilidade e economia. Nesta dissertação, propõe-se um modelo de séries temporais pela abordagem de regressão com ligação na função quantílica tendo distribuição marginal Lomax para descrever preço de fechamento diário da Criptomo- eda Litecoin. O novo modelo dinâmico é denominado como processo Autorregressivo e de Médias Móveis Lomax quantílico (ARMA-LQ). Inicialmente, propõe-se uma distribuição Lo- max reparametrizada e algumas de suas propriedadas são revisitadas. Subsequentemente, o modelo ARMA-LQ é proposto e algumas de suas propriedades são estudadas, tais como fun- ções escore e matriz de informação observada. É proposto um procedimento de estimação por máxima verossimilhança condicional (EMVC) para os parâmetros do modelo ARMA-LQ. Através de experimentos Monte Carlo, o desempenho das estimativas de EMVC é quanti- ficado para diferentes submodelos. Finalmente, o modelo ARMA-LQ é aplicado a dados reais a fim de descrever os dados relacionados ao preço de fechamento da Criptomoeda Lite- coin, comparativamente ao modelo Gama-ARMA. Resultados sugerem que a proposta desta dissertação é um importante suposto probabilístico para lidar com dados dessa Criptomoeda.