Estudo das diferentes técnicas de suavização no método multiescala iterativo MSCV acoplado ao esquema de alta resolução CPR na simulação de escoamentos bifásicos água-óleo em reservatórios de petróleo usando malhas não estruturadas

Abstract

A modelagem e simulação de escoamentos multifásicos em meios heterogêneos e anisotrópicos constituem um grande desafio matemático e numérico, onde metodologias numéricas adequadas são de suma importância, visando fornecer ferramentas essenciais para análise de engenharia de reservatórios, pois permite a previsão do desempenho dos reservatórios de hidrocarbonetos sob várias estratégias operacionais. O uso de esquemas de altíssima ordem para resolver o problema de transporte, juntamente com métodos multiescala aplicados na simulação de escoamentos multifásicos em reservatórios de petróleo, ainda não foi explorado na literatura. Neste trabalho, o método multiescala iterativo MsCV (Multiscale Control-Volume) é usado para resolver o problema elíptico da pressão enquanto a equação de saturação hiperbólica é resolvida usando o CPR (Correction Procedure via Reconstruction). Para acoplar adequadamente o conjunto anterior de equações, usamos a estratégia IMPES (Implicit Pressure Explicit Saturation) e um operador de reconstrução de velocidade com base nas funções de forma de interpolação de Raviart-Thomas de ordem inferior. Além disso, é empregado o MLP (Multidimensional Limiting Process) na fase de reconstrução do CPR a fim de suprimir oscilações numéricas intrínsecas à representação de regiões de choque por esquemas de alta ordem e para entregar alta resolução nas regiões suaves da solução. Para acoplar adequadamente o método MsCV com a abordagem de CPR, uma reconstrução de velocidade adequada em todos os volumes de controle é necessária para garantir a acurácia do método de alta ordem. Assim, o campo de velocidade deve apresentar um grau adequado de precisão que, em geral, não é entregue por métodos multiescala. Para lidar com esse problema e remover os componentes de alta frequência do erro, estudamos vários métodos de suavização (ou precondicionadores). Assim, foram realizadas diversas simulações em 2-D, usando problemas "benchmarks"da literatura, a fim de analisar o comportamento e a eficiência de diferentes suavizadores aplicados ao problema elíptico para produzir um campo de velocidade preciso e, portanto, resultados satisfatórios para o problema de fluxo bifásicos em reservatórios de petróleo heterogêneos e anisotrópicos.