Análise do fluxo de potência ótimo globalmente convergente por métodos de região de confiança.

Abstract

Este trabalho é apresentado como proposta para conclusão do curso de graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Pernambuco (UFPE). Foi desenvolvida uma abordagem do fluxo de potência ótimo (FPO) visando convergência global, o que significa que a solução deve ser obtida sempre que existir, independente da escolha de ponto inicial. Para tal fim é realizada uma reformulação das condições de otimalidade do problema restrito como um sistema de equações não lineares pelo uso de uma classe de funções de complementaridade não linear. O sistema obtido é resolvido por minimização dos resíduos quadrados, utilizando-se métodos de região de confiança para globalização do problema irrestrito. Desta forma, o FPO que é originalmente um problema de otimização com restrições é resolvido por técnicas de otimização irrestrita. A motivação para a proposta surge da busca por algoritmos robustos para operação ótima dos sistemas elétricos de potência (SEP). Assim, o principal foco consiste na robustez do método que deve convergir globalmente, evitando custos computacionais elevados para conciliar a um bom tempo de processamento. Três problemas distintos de otimização do fluxo de potência são estudados: a minimização das perdas ativas por efeito Joule, a maximização do carregamento do sistema elétrico sob uma dada configuração e a minimização do corte de carga quando da necessidade de interrupção do fornecimento de uma parcela da energia. O tratamento matemático deve ser analisado destacando-se pontos cruciais na abordagem do problema. O estudo dos parâmetros do algoritmo de região de confiança representa o primeiro ponto de destaque. A análise da função de complementaridade utilizada na reformulação das condições de otimalidade e o estudo do condicionamento numérico apresentam-se bastante relevantes. Por fim, a análise das técnicas para solução do subproblema de região de confiança completa o estudo computacional.