Existência de soluções fracas do problema estacionário e não estacionário das equações do fluxo bioconvectivo

Abstract

Nesta dissertação descreve-se primeiramente o modelo dinâmico do fluido relacionado às equações do Fluxo Bioconvectivo e que está fundamentado nas equações de Navier-Stokes; como o fluido é viscoso e incompressível o novo sistema de equações é complementado por certas condições inicias e de contorno. Finalmente se apresentam resultados sobre a existência de soluções do problema estacionário e não estacionário. A existência da solução do problema estacionário, deve-se à escolha arbitrária da concentração total de microrganismo estritamente maior que zero. Como resultado da existência da solução do problema estacionário, estuda-se a positividade pontual da concentração. Formula-se também o problema do decaimento para as equações que regem as perturbações da solução estacionária cuja concentração total é igual a dos dados iniciais e mostra-se que se a solução estacionária for suficientemente pequena, então existe uma solução global fraca. Dita solução é obtida pelo método de Galerkin. Lembre que para a existência e toma de dita base ortonormal completa no método de Galerkin, é necessário que el operador simétrico seja autoadjunto.