Simulação Numérica de Reservatórios de Petróleo Via Métodos de Volumes Finitos Utilizando Diferentes Estratégias de Interpolação

Abstract

A simulação do escoamento de fluidos em reservatórios de petróleo compreende um conjunto de fenômenos físicos e químicos bastante complexos e de difícil modelagem física e matemática, assim como numérico-computacional. Para o analista numérico existem diversos fatores que fazem parte das formulações dos métodos numéricos existentes. Dentre esses fatores, ao se tratar de métodos de volumes finitos (MVF), as variáveis primárias são localizadas nos centros das células, enquanto as variáveis auxiliares podem estar situadas nos vértices e/ou nas faces da malha computacional. No MVF, comumente, as variáveis auxiliares são interpoladas em função das variáveis primárias. A escolha da estratégia de interpolação afeta fortemente a acurácia do método numérico utilizado na discretização do operador elíptico de pressão. De qualquer modo, sabe-se que a escolha do melhor método de interpolação depende fortemente do problema a ser tratado. Para o escopo deste trabalho, utiliza-se uma formulação via volumes finitos para equação de pressão, onde o meio poroso tem características geológicas complexas. Nesse contexto, detém-se interesse nos processos de interpolação pois percebe-se que influem diretamente tanto no estêncil quanto na construção do sistema matricial da simulação. Assim, através de experimentos numéricos conduzidos em meios altamente heterogêneos e anisotrópicos, adotando malhas poligonais distorcidas, é possível realizar uma análise categórica quanto à robustez e acurácia das soluções numéricas para a equação de pressão e como essas são influenciadas pelas diferentes estratégias de interpolação.