Modelos de crescimento aplicados à pandemia de Covid-19 e versão entrópica heterotípica da Teoria H

Abstract

Esta Tese apresenta estudos em duas áreas distintas da Física. No primeiro, analisamos um sistema hierárquico e computamos a entropia heterotípica da teoria H para as duas classes de universalidade resultantes da teoria; neste âmbito, mostramos que partindo de uma densidade de probabilidade conhecida, podemos encontrar a entropia para o sistema em questão. Estas entropias são denominadas heterotípicas, pois diferem da tradicional entropia de Boltzman- Gibbs e são representadas de forma analítica em termos de funções G de Meijer. Ainda neste tema, discutimos a termodinâmica estocástica e mostramos sua conexão com a formulação entrópica heterotípica. No segundo, aplicamos modelos de crescimento generalizados às curvas epidêmicas de Covid-19 e realizamos ajustes numéricos, nos quais obtivemos excelentes resul- tados. Ainda neste tema, propusemos um modelo de crescimento com parâmetros dependentes do tempo para modelar curvas epidêmicas da Covid-19 com múltiplas ondas de infecções (ou mortes) e também neste caso mostramos através de excelentes ajustes numéricos que o modelo proposto descreve muito bem as curvas em questão. Finalmente, desenvolvemos um aplicativo web que aplica os modelos de crescimentos às curvas epidêmicas da Covid-19 para Países e Estados e Cidades no Brasil e nos Estados Unidos, através do qual o usuário pode monitorar a evolução da pandemia em uma dada localidade, obter informações relevantes sobre sua dinâ- mica e fazer previsões de curto prazo baseadas nos modelos de crescimento implementados.