Modelos de transmissão de informação em anéis k-regulares

Abstract

O presente trabalho foca no estudo do modelo de rumor de Maki-Thompson em grafos de anel k-regulares. Este modelo, amplamente explorado na literatura, analisa a propagação de um boato em uma população fechada e mista, dividida em três grupos de indivíduos: igno- rantes, informantes e neutros. A pesquisa concentra-se em representar a população por meio de grafos de anel k-regulares e busca abordar a influência do grau do grafo na propagação do boato. Dada a crescente complexidade dos cálculos com o aumento de k, o estudo é limitado a dois casos particulares: anéis 2 e 4 regulares. Para esses casos, a estratégia adotada envolve inicialmente o estudo do modelo em Z. Posteriormente, por meio de métodos de acoplamento, relacionam-se os resultados obtidos em Z com os dois grafos de interesse. Como resultado, foi possível calcular o valor esperado da quantidade de informados ao final do processo para ambos os casos. Especificamente, no grafo 2-regular, esse resultado se estende a situações em que os indivíduos têm um número determinado de tentativas frustradas de propagação e no caso do grafo 4-regular, foi utilizado o método da maioria para obter os resultados.