Soluções das equações de Navier-Stokes utilizando a metodologia IMERSPEC acoplada ao método de Fourier-Gegenbauer e a técnica de filtragem espectral.

Abstract

Embora os métodos espectrais sejam comumente utilizados para simulações numéricas na Dinâmica dos Fluidos Computacional, o método Pseudoespectral de Fourier apresenta soluções não acuradas em problemas com descontinuidades e condições de contorno não periódicas devido ao Fenômeno de Gibbs. A metodologia IMERSPEC busca superar essas limitações, acoplando ao método Pseudoespectral de Fourier o método da Fronteira Imersa. Porém, as soluções ainda são afetadas pelo Fenômeno de Gibbs. A técnica de filtragem espectral e o método de Fourier-Gegenbauer são procedimentos de pós-processamento que minimizam as oscilações espúrias advindas do fenômeno de Gibbs. O presente trabalho avalia a implementação da metodologia IMERSPEC acoplada à filtragem espectral e ao método de Fourier-Gegenbauer em três problemas associados às Equações de Navier-Stokes: a equação de Burgers Inviscido, a equação de Burgers clássica em domínio não periódico e um escoamento monofásico em um canal plano utilizando a metodologia IMERSPEC em conjunto com o modelo de turbulência de Sparlat-Allmaras (S-A). Portanto, análises quantitativas da medida do erro e da taxa de convergência são expostas, ao passo que se discute o potencial dos ganhos devido ao acoplamento das metodologias.