Estimação do posto da matriz dos parâmetros do modelo de regressão Dirichlet

Abstract

O modelo de regressão Dirichlet é útil, por exemplo, na modelagem de taxas e proporções, onde a soma das componentes de cada vetor de observações é igual a um. Os coeficientes deste modelo de regressão constituem uma matriz. Se esta matriz não tem posto completo, ou seja, se alguns de seus elementos podem ser escritos como combinações lineares de outros, então a quantidade de parâmetros do modelo a serem estimados é menor. Nosso objetivo é estimar o posto desta matriz de parâmetros, utilizando uma estatística de teste proposta por Ratsimalahelo (2003), através do procedimento de teste sequencial e dos critérios de informação BIC (Bayesian Information Criteria) e HQIC (Hannan Quinn Information Criteria). Em seguida, avaliamos o desempenho dos estimadores do posto da matriz de coeficientes, baseados nestes procedimentos. Neste trabalho consideramos dois modelos de regressão Dirichlet. Através dos resultados de simulação de Monte Carlo, observamos que quando utilizamos o procedimento de teste sequencial, para estimar o posto da matriz de coefiientes dos modelos de regressão Dirichlet, o desempenho dos estimadores, em geral, é melhor em termos de viés e erro quadrático médio do que quando utilizamos os critérios de informação BIC e HQIC