Refinamento assintótico em modelos de regressão log-Birnbaum-Saunders generalizados

Abstract

Nesta dissertação, desenvolvemos ajustes para a função de verossimilhança perfilada baseados nas propostas de Barndorff-Nielsen (1983) e Cox e Reid (1987) em modelos de regressão log-Birnbaum-Saunders generalizados na presença, ou não, de censura tipo II. Consideramos dois casos particulares dessa classe de modelos, a saber: o modelo log-Birnbaum-Saunders e o modelo log-Birnbaum-Saunders-𝑡. Obtivemos os estimadores de máxima verossimilhança perfilado e perfilados modificados, calculamos os intervalos de confiança do tipo assintótico e bootstrap percentil e os testes baseados nas estatísticas da razão de verossimilhanças perfilada e perfiladas modificadas. Através de simulações de Monte Carlo, avaliamos numericamente os comportamentos dos estimadores pontuais e intervalares sob diferentes cenários, assim como, os desempenhos dos testes da razão de verossimilhanças baseados nas verossimilhanças perfilada e perfiladas modificadas, em termos de tamanho e poder. Os resultados evidenciam que tanto os testes quanto os estimadores baseados nas versões modificadas da verossimilhança perfilada, que foram desenvolvidas neste trabalho, possuem desempenho superior em pequenas amostras quando comparados com sua contrapartida não modificada. Por fim, três aplicações a dados reais são apresentadas.