Exemplificando as transições de fases e fenômenos críticos através de um modelo de percolação de sítios unidimensional.

Abstract

Uma proposta de introdução à Teoria da Percolação como exemplo de sistema físico que apresenta uma transição de fases é apresentada. As transições de fases e os fenômenos críticos são abordados formalmente numa disciplina de Termodinâmica nos cursos de graduação em Física, Química, Engenharia, etc. A Teoria de Percolação, por outro lado, apesar de possuir ampla aplicação tecnológica e acadêmica, como por exemplo, na determinação do comprometimento de uma peça metálica por ferrugem, na construção de filtros, na extração de petróleo de suas jazidas, etc. pouco aparece nos livros didáticos em geral. Neste trabalho, a Teoria das Transições de Fases de primeira e de segunda ordem será discutida, sendo analisados seus principais aspectos, tais como as descontinuidades das densidades termodinâmicas, no caso das transições de primeira ordem e os expoentes críticos, no caso dos fenômenos críticos. O exemplo mais comum encontrado nos livros textos, o gás de van der Waals, é, também, explorado. É, então, introduzida a Teoria de Percolação e o modelo de percolação de sítios em uma rede unidimensional é resolvido exatamente. São obtidos os expoentes críticos da transição entre a fase percolante e não-percolante e os resultados comparados com aqueles obtidos na Teoria de van der Waals. A solução exata do modelo representa uma oportunidade para exemplificar as transições de segunda ordem.