Modelos de fluxo fracionário baseados em dados de produção dos poços para otimização em operações de injeção de água

Abstract

O presente trabalho utiliza os modelos de capacitância e resistência baseado no produtor (CRMP) e os modelos de fluxo fracionário Koval e Gentil para determinar a produção de óleo e água em reservatórios com injeção de água (waterflooding). Estes modelos utilizam como dados de entrada apenas o histórico das vazões dos poços. Além disso, propõe-se o modelo de fluxo fracionário Kogen, formulado como um problema não-linear restrito, cuja solução é obtida usando o algoritmo de programação quadrática sequencial (SQP). Os parâmetros dos modelos CRMP, Koval e Gentil são determinados ao solucionar-se um problema de mínimos quadrados. A performance dos modelos estudados é verificada através de um problema de otimização que visa maximizar a rentabilidade do reservatório. A função objetivo é o Valor Presente Líquido (VPL) do reservatório, e as variáveis de controle são as vazões dos poços injetores. Este problema de otimização é resolvido com o método SPQ, e o vetor gradiente é calculado utilizando o método baseado em ensembles. Para validar as estratégias propostas são empregados dois modelos de reservatórios: Brush Canyon Outcrop (BCO) e Brugge. Os resultados demonstram a capacidade do CRMP em prever a produção líquida dos poços e indicar a influência dos poços injetores sobre os produtores. Eles também validam a aplicabilidade dos modelos Koval, Gentil e Kogen para estimar as vazões de óleo e água. Observa-se que o modelo Kogen é capaz de prever com mais acurácia as vazões de óleo e água de poços com distintos níveis de corte de água, enquanto os demais modelos apresentam limitações neste sentido. Comparando o desempenho dos proxies CRMP+(modelos de fluxo fracionário) com um processo de otimização de alta fidelidade, observa-se que o CRMP+Kogen possui os melhores resultados. Para o BCO, o VPL final calculado com o proxy CRMP+Kogen é superior em 20.2% e 2.65% ao resultado obtido com Koval e Gentil, respectivamente. Este proxy também é capaz de gerar um bom ponto inicial para processos de otimização de alta fidelidade, reduzindo o número de iterações e o número de execuções do simulador. A aplicabilidade dos proxies gerados para resolução de problemas de otimização é demonstrada com resultados satisfatórios para previsão da produção de óleo e água.