A teoria antropológica do didático como uma ferramenta metodológica para o estudo das relações métricas no triângulo retângulo

Abstract

Tivemos como objetivo nesta pesquisa analisar as praxeologias matemáticas e didáticas acerca das relações métricas no triângulo retângulo presentes nas coleções de livros didáticos dos anos finais do Ensino Fundamental e dos livros didáticos do Ensino Médio escritas pelos mesmos autores, a fim de identificarmos como acontece a passagem desse saber matemático de uma etapa de ensino para outra. Como aporte teórico, fundamentamos nossa pesquisa na Teoria Antropológica do Didático (TAD) proposta por Chevallard (1999) e seus colaboradores, que nos permitiu identificar as praxeologias presentes nos livros didáticos ‘Matemática Realidade & Tecnologia’, ‘Teláris Matemática’, ‘#Contato Matemática’ e ‘Matemática Contexto & Aplicações’. Nossa metodologia tem uma abordagem qualitativa, pois não estamos preocupados com a representatividade numérica e sim na relação entre o mundo real e o sujeito. Em nossa análise dos livros didáticos, nos baseamos nos critérios propostos por Bittar (2017), denominados de parte curso e parte atividades propostas, elaboração do quarteto praxeológico matemático, elaboração da praxeologia didática e análise das praxeologias modeladas. De modo geral as análises realizadas apontam que esses autores dão enfase no Teorema de Pitágoras como principal técnica de resolução e na construção do ambiente tecnológico-teórico, explorando nas tarefas a resolução por meio da aplicação de fórmulas tornando o ensino desse saber em uma abordagem tradicional. Acreditamos que as abordagens que foram desenvolvidas nos livros que analisamos contribuem para que o ensino e aprendizagem das relações métricas no triângulo retângulo, e consequentemente da geometria, continuem passando por dificuldades, sendo esse um dos fatores para que não avancemos no ensino da geometria.