A mobilização de conhecimentos combinatórios de professoras que ensinam matemática nos anos iniciais a partir de um processo formativo

Abstract

Pesquisas anteriores apontaram para uma dificuldade no reconhecimento e trabalho da Combinatória, especificamente nos invariantes de escolha e ordem nos problemas combinatórios. Nesse contexto, o objetivo da presente pesquisa é analisar os conhecimentos combinatórios mobilizados por professoras que ensinam Matemática nos anos iniciais a partir de um processo formativo. Todo o desenvolvimento da pesquisa foi fundamentado na Teoria dos Campos Conceituais, a qual explora três dimensões essenciais - situações (S), invariantes (I) e representações simbólicas (R). Além disso, os conhecimentos das professoras foram analisados no que diz respeito ao conhecimento especializado do conteúdo, o conhecimento do conteúdo e dos estudantes, bem como o conhecimento do conteúdo e do ensino. O processo formativo contou com a participação voluntária de seis professoras do 4o e/ou 5o ano do Ensino Fundamental, que compartilharam suas experiências e conhecimentos sobre o tema. A metodologia foi constituída em entrevistas individuais semiestruturadas e um processo formativo com três encontros. Durante o primeiro encontro, as professoras discutiram diferentes situações combinatórias e suas propriedades invariantes, utilizando materiais manipuláveis e problemas impressos. No segundo encontro, analisaram representações simbólicas de respostas de estudantes em situações combinatórias. No último encontro, refletiram sobre como trabalhar a Combinatória em sala de aula. Essa abordagem permitiu uma interação mais próxima entre as participantes, promovendo uma troca rica de informações e experiências ao longo do processo formativo. Ao analisarmos a entrevista inicial com o desenrolar de todo processo formativo das professoras e as perguntas finais, percebe-se que houve considerável avanço no domínio do conhecimento especializado do conteúdo, no conhecimento do conteúdo e dos estudantes, e no conhecimento do conteúdo e do ensino. Elas identificaram relações e propriedades nas situações combinatórias, aprimorando sua compreensão após discussões e análises dos protocolos de respostas dos estudantes. Reconheceram a relevância das representações na resolução dos problemas combinatórios e na compreensão dos estudantes. O entendimento pelas professoras sobre os invariantes e significados das situações combinatórias foi enriquecido, e a sistematização revelou-se uma estratégia útil para auxiliar os seus estudantes na resolução dos problemas. O estudo reforça a importância dos processos formativos para aprimorar aos conhecimentos dos professores e enriquecer o ensino de Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental.